ב-1939, בהיותו בן 15 התגייס ל"הגנה". ב-1942 נהרג בן דודו מייקל, בנו של הנשיא לעתיד חיים ויצמן, שהיה טייס בחיל האוויר. עזר ויצמן החליט להתגייס לחיל האוויר הבריטי ולהמשיך את דרכו.
ויצמן שירת שנתיים כנהג, עד שבקשותיו נענו והוא הוצב בקורס טיס ברודזיה. עם סיומו הוצב בצפון אפריקה ובמזרח הרחוק.